Soal dan Solusi #14 (Sedikit tentang Trigonometri)

Ada dua soal trigonometri nih. Diambil dari grup facebook soul-mate-matika, ketika dulu saya jadi adminnya bro. :p Kemudian saya buatkan arsipnya di blog soul-mate-matika yang saya buat juga. Sekarang saya posting ulang di blog ini supaya jadi satu kesatuan, yaitu asimtot, membahas masalah matematika.

 

Pertanyaan 40

Umi Finch-Fletchley Alfiani

mohon bantuannya .. :)
diket: $latex \dfrac{\cos (a+b)}{\cos (a-b)} = \dfrac{3}{4}$ dan $latex a+b =45^{\circ}$,
tentukan nilai $latex \tan a + \tan b$. 

 

Jawaban 40

Rahman Setiawan

kalo gak salah itung hslnya
$latex \frac{6}{7}$. btl gk y?

 

Umi Finch-Fletchley Alfiani

hmm, caranya? :)

 

Rahman Setiawan

$latex \begin{array}{rl}a+b &= 45^{\circ}\\&\\
\cos (a+b) &= \dfrac{\sqrt{2}}{2}\\&\\
\cos a\cos b - \sin a\sin b &= \dfrac{\sqrt{2}}{2}\;\cdots\;(1)\end{array}$

$latex \begin{array}{rl}\dfrac{cos (a+b)}{cos (a-b)} &= \dfrac{3}{4}\\&\\
\cos (a-b) &= \dfrac{\cos (a+b)}{\frac{3}{4}}\\&\\
\cos (a-b) &= \dfrac{2\sqrt{2}}{3}\\&\\
\cos a \cos b + \sin a \sin b &= \dfrac{2\sqrt{2}}{3}\;\cdots\;(2)\end{array}$

dr $latex (1)$ dan $latex (2)$:

$latex \begin{array}{rl}\cos a\cos b &= \dfrac{7\sqrt{2}}{12}\\&\\
\sin a\sin b &= \dfrac{\sqrt{2}}{12}\\&\\
\tan(a+b) &= \dfrac{\tan a + \tan b}{1- \tan a\cdot\tan b}\\&\\
\tan a + \tan b &= \tan(a+b)\cdot(1- \tan a\cdot\tan b)\\&\\
\tan a + \tan b &= \tan45^{\circ}\left (1- \dfrac{\frac{\sqrt{2}}{12}}{\frac{7\sqrt{2}}{12}}\right )\\&\\
\tan a + \tan b &= 1\left (1- \dfrac{1}{7}\right ) = \dfrac{6}{7}.\end{array}$

mhn koreksinya, kali ja sy kurang tliti.

 

---

 

 

Pertanyaan 41

Aryanto Kaligelang

Ada soal nich.. . sbuah balok mempunyai perbndinga n yaitu panjang:le bar:tinggi = 4:2:1 jmlh pnjang sluruh rusuknya adl 84 cm brapakah volume balok trsebut... .. Pake cara ya

 

Jawaban 41

Denis Kinta

4(4m+2m+m)=84
4(7m)=84
28m=84
m=3
jd
p=4m=12
l=2m=6
t=m=3
tinggal itung volumny..

 

---

 

 

Pertanyaan 42

Bab trigonometri. Untuk besar sudut. Yang ditanyakan adalah nilai dari cos 75. .

 

Jawaban 42

Kia Kye Kye
Cos 75°??
pke cra ya plend.. . thx

 

Reva Edra Nugraha

Cos 75=cos(45+30)
=cos 45 cos 30 – sin 45 sin 30
=1/2 V2 x 1/2 V3 – 1/2 V2 x 1/2
=V6/4 – V2/4
=(V6-V2)/4

 

Reva Edra Nugraha

Inget rumus
cos (a+b)=cos a cos b – sin a sin b
Setelah itu, kita mengetahui bahwa nilai sin 15 ... . juga demikian

 

---

 

 

Pertanyaan 43

Turunan implisit. Coba deh. ..

Ickien Almbanyoliewalkonyolie

3y^3+xy^2 = 3x^2
tntukan dy/dx?

 

Jawaban 43

Yaya Suhaya

Nyobain ah..
3y^3+xy2=3x^2

Turunkan…
9y^2 y’ + (y^2 + 2xy y’)=6x
9y^2 y’ + 2xy y’=6x - y^2
(9y^2 + 2xy) y’=6x - y^2
y’=(6x - y^2)/(9y^2 + 2xy)
Meureu…?

 

Ahmad M. Apriyanto

3.3y^2 dy + y^2 dx + 2xy
dy = 2.3x dx

kumpulin dx dgn dx, dy dgn dy
dy(9y^2 + 2xy) = dx(6x - y^2)
dy/dx = (6x - y^2)/(9y^2 + 2xy)

 

Tulisan Terbaru :

[archives limit=7]

Share this post